SISTEM CERDAS BAB 5-8

BAB V

Metode Pencarian Heuristic

Heuristic Search merupakan metode pencarian yang memperhatikan nilai heuristic (nilai perkiraan). Teknik pencarian heuristic (heuristic searching) merupakan suatu strategi untuk melakukan proses pencarian ruang keadaan (state space) suatu problema secara selektif, yang memandu proses pencarian yang kita lakukan di sepanjang jalur yang memiliki kemungkinan sukses paling besar, dan mengesampingkan usaha yang bodoh dan memboroskan waktu. Heuristik adalah sebuah teknik yang mengembangkan efisiensi dalam proses pencarian, namun dengan kemungkinan mengorbankan kelengkapan (completeness) .

Heuristic Search memperkirakan jarak menuju Goal (yang disebut dengan fungsi heuristik). Fungsi heuristik ini digunakan untuk mengevaluasi keadaan-keadaan problema individual dan menentukan seberapa jauh hal tersebut dapat digunakan untuk mendapatkan solusi yang diinginkan.

Jenis-jenis Heuristic Searching:

– Generate and Test.

– Hill Climbing.

– Best First Search.

– Means-EndAnlysis, Constraint Satisfaction, dll.

Dan disini saya akan membahas Metode Pencarian dan Pelacakan (Heuristik) antara lain :

5.1 Best First Search

Metode ini adalah kombinasi dari metode depth-search first dan metode breadth-search first dengan mengambil kelebihan keduanya. Ketika pada hill climbing tidak diperkenankan untuk kembali ke node sebelumnya, pada metode ini diijinkan jika ternyata node yang lebih tinggi memiliki nilai heuristik yang lebih buruk.

Fungsi Heuristik yang digunakan merupakan prakiraan (estimasi) cost dari initial state ke goal state, yang dinyatakan dengan : 

f’(n) = g(n) + h’(n)

• f’ = Fungsi evaluasi
• g = cost dari initial state ke current state
• h’ = prakiraan cost dari current state ke goal state

Contoh: Misalkan kita memiliki ruang pencarian seperti pada gambar berikut. Node M merupakan keadaan awal dan node T merupakan tujuannya. Biaya edge yang menghubungkan node M dengannode A adalah biaya yang dikeluarkan untuk bergerak dari kota M ke kota A. Nilai g diperoleh berdasarkan biaya edge minimal. Sedangkan nilai h’ di node A merupakan hasil perkiraan terhadap biaya yang diperlukan dari node A untuk sampai ke tujuan. h’(n) bernilai ~ jika sudah jelas tidak ada hubungan antara node n dengan node tujuan (jalan buntu). Kita bisa merunut nilai untuk setiap node.

5.2 Problem Reduction Dalam Teknik Pencarian Heuristik

Dalam teori komputabilitas dan teori kompleksitas komputasi , pengurangan adalah transformasi dari satu masalah ke masalah lain.Tergantung pada transformasi yang digunakan ini dapat digunakan untuk mendefinisikan kelas kompleksitas pada serangkaian masalah.

Secara intuitif, masalah A ke B direduksi masalah jika solusi ke B ada dan memberikan solusi ke A setiap kali A memiliki solusi. Jadi, pemecahan A tidak bisa lebih sulit daripada memecahkan B. Kita menulis A ≤ m B, biasanya dengan subskrip pada ≤ untuk menunjukkan jenis pengurangan yang digunakan (m: pengurangan pemetaan, p: reduksi polinomial).

5.3 Constranint Satisfaction

• Problem search standard :
  – state adalah "black box“
  – setiap struktur data yang mendukung fungsi successor, fungsi heuristik dan tes goal.
• CSP:

– state didefinisikan sebagai variabel Xi dengan nilai dari domain Di – Tes goal adalah sekumpulan constraint yang menspesifikasikan kombinasi dari nilai subset variabel.

• Contoh sederhana adalah bahasa representasi formal.
• CSP ini merupakan algoritma general-purpose dengan kekuatan lebih daripada algoritma pencarian standar.
• Contoh : Pewarnaan Peta 

• Variabel WA, NT, Q, NSW, V, SA, T
• Domain Di = {red,green,blue}
• Constraints : daerah yang bertetangga dekat harus memiliki warna yang berbeda.
• Contoh WA ≠ NT, atau (WA,NT) {(red,green),(red,blue),(green,red), (green,blue),(blue,red),(blue,green)}
• Solusi lengkap dan konsisten, contoh : WA = red, NT = green,Q = red,NSW = green,V = red,SA = blue,T = green

Constraint Graf

• Binary CSP biner : setiap constraint merelasikan dua variabel
• Graf Constraint : node adalah variabel, arc adalah constraint

5.4  Means End Analysis

MEA (Means-Ends Analysis)

• MEA adalah strategi penyelesaian masalah yang diperkenalkan pertama kali dalam GPS (General Problem Solver) [Newell & Simon, 1963].
• Proses pencarian berdasarkan ruang masalah yang menggabungkan aspek penalaran forward dan backward.
• Perbedaan antara state current dan goal digunakan untuk mengusulkan operator yang mengurangi perbedaan itu.
• Keterhubungan antara operator dan perbedaan tsb disajikan sebagai pengetahuan dalam sistem (pada GPS dikenal dengan Table of Connections) atau mungkin ditentukan sampai beberapa pemeriksaan operator jika tindakan operator dapat dipenetrasi.
• Contoh OPERATOR first-order predicate calculus dan operator2 tertentu mengijinkan perbedaan korelasi task-independent terhadap operator yang menguranginya.
• Kapan pengetahuan ada tersedia mengenai pentingnya perbedaan, perbedaan yang paling utama terpilih pertama lebih lanjut meningkatkan rata-rata capaian dari MEA di atas strategi pencarian Brute-Force.
• Bagaimanapun, bahkan tanpa pemesanan dari perbedaan menurut arti penting, MEA meningkatkan metode pencarian heuristik lain (di rata-rata kasus) dengan pemusatan pemecahan masalah pada perbedaan yang nyata antara current state dengan goal-nya

BAB VI

6.1 ARTI PENGETAHUAN

Pengertian Representasi pengetahuan yaitu suatu teknik untuk merepresentasikan basis pengetahuan yang diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui relasi/keterhubungan antara suatu data dengan data yang lain sehingga dapat diuji kebenaran penalarannya.

6.2 PRODUKSI

Aturan Produksi (Production Rule)

Aturan produksi adalah jenis representasi pengetahuan yang paling umum digunakan karena memiliki keuntungan yang lebih dibandingkan dengan kekurangannya.

6.3 Jaringan Semantik (Semantic nets)

Jaringan Semantik adalah tehnik representasi dalam artificial intelligence klasik untuk informasi proposional, sehingga sering kali disebut sebagai poporsional network. Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah dan merupakan bentuk pengetahuan deklaratif.

Semantic network pertama kali dikembangkan untuk AI sebagai cara untuk mempresentasikan memory dan pemahaman bahasa manusia. Struktur semantic nets berupa grafik dengan node (simpul) dan arc (ruas) yang menghubungkannya.

Contoh jaringan semantic:

6.4 TRIPLE OBJEK-ATRIBUT-NILAI

Object dapat berupa bentuk fisik atau konsep. Attribute adalah karakteristik atau sifat dari object tersebut. Value (nilai) – besaran/nilai/takaran spesifik dari attribute tersebut pada situasi tertentu, dapat berupa numerik, string dan boelan.

Sebuah object dapat memiliki beberapa attribute, biasa disebut OAV Multi-Attribute.

Contoh representasi pengetahuan dengan OAV ditunjukan pada table.

Table . representasi pengetahuan dengan OAV.

6.5 SCHEMATA: FRAME AND SCRIPT

• Frame

Frame (Minsky, 1975) dipandangsebagaistrukturdata static yang digunakan untuk merepsentasikan situasi situas iyang telah dipahami dan stereotype. Frame digunakan untuk merepresentasikan pengetahuan stereo type atau pengetahuan yang didasarkan kepada karakteristik yang sudah dikenal yang merupakan pengalaman masalalu. Frame berupa kumpulan slot-slot (representasi entitas sebagai struktru objek) yang merupakan atribut untuk mendeskrip sikan pengetahuan berupa kejadian, lokasi, situasi ataupun elemen-elemenlain. Frame digunakan untuk representasi pengetahuan deklaratif.

• Script

Script (Schank& Abelson, Yale univ) merupakan representasi terstruktur yang menggambarkan urutan stereotip dari kejadian-kejadian dalam sebuah kontek skhusus. Script mirip dengan frame, perbedaannya : Frame menggambarkan objek, sedangkan Script menggambarkan urutan peristiwa. Dalam menggambarkan urutan peristiwa, script menggunakan serangkaian slot yang berisi informasi tentang orang, objek dan tindakan-tindakan yang terjadi dalam suatu peristiwa.

Elemenscript yang tipikal:

Kondisi masukan: menggambarkan situasi yang harus di penuhi sebelum terjadi suatu peristiwa yang ada dalam script.

Prop : mengacu kepada objek yang digunakan dalam urutan peristiwa yang terjadi.

Role : mengacu kepada orang-orang yang terlibat dalam script.

Hasil: kondisi yang ada sesudah peristiwa dalam script berlangsung.

Track : mengacu kepada variasi yang mungkin terja didalam script tertentu.

Scene : menggambarkan urutan peristiwa aktural yang terjadi.

Disini kami mengimplemeatsikanya dengan langkah memulai bermain pyromaster seperti dibawah ini :

Bermain Pyromaster

Jalur : bermain games

Peran : pemain, computer

Pendukung : perangkat komputer, keyboard, mouse

Kondisi masuk : pemain mengakses games- pemain bermain.

 Adegan 1 : Masuk

· Pemain menyalakan komputer

· Pemain membuka games

· Menunggu loading

Adegan 2 : Memilih menu

· Pemain memilih pilihan play more games untuk memilih permainan jenis lain

· Pemain memilih option untuk menseting grafis, suara, dan music

· Pemian memilih istrucsion untuk pemebritahuan element pada games

· Pemian memilih play game untuk memulai permainan

· Computer memunculkan tampilan untuk menseting level, victory, player, com AI, tombol Back, tombol Start

Adegan 3 : Memulai permainan

· Pemain bermain permainan pyromaster

· Pemain menang

· Pemain kalah

· Pemain memilih bermain

· Pemain berhenti

Adegan 4 : Selesai

· Pemain keluar dari games

· Pemain mematikan computer

Hasil

· Pemain merasa senang

· Pemain merasa kecewa

BAB VII

REPRESENTASI PENGETAHUAN LOGIKA PROPOSISI

7.1 LOGIKA DAN SET

Representasi pengetahuan dengan symbol logika merupakan bagian dari penalaran eksak. Bagian yang paling penting dalam penalaran adalah mengambil kesimpulan dari premis. Logika dikembangkan oleh filusuf Yunani, Aristoteles (abad ke 4 SM) didasarkan pada silogisme, dengan dua premis dan satu konklusi.

Contoh :

• Premis : Semua laki-laki adalah makhluk hidup 
• Premis : Socrates adalah laki-laki 
• Konklusi : Socrates adalah makhluk hidup

Cara lain merepresentasikan pengetahuan adalah dengan Diagram Venn.

Diagram Venn merepresentasikan sebuah himpunan yang merupakan kumpulan objek.

Objek dalam himpunan disebut elemen. 

• A ={1,3,5,7} 
• B = {….,-4,-2,0,2,4,…..} 
• C = {pesawat, balon}

Symbol epsilon ε menunjukkan bahwa suatu elemen merupakan anggota dari suatu himpunan, contoh : 1 ε A . Jika suatu elemen bukan anggota dari suatu himpunan maka symbol yang digunakan ∉, contoh : 2 ∉ A.

Jika suatu himpunan sembarang, misal X dan Y didefinisikan bahwa setiap elemen X merupakan elemen Y, maka X adalah subset dari Y, dituliskan : X ⊂ Y atau Y ⊃ X.

Operasi-operasi Dasar dalam Diagram Venn:

• Interseksi (Irisan)

C = A ∩ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∧ (x ∈ B)}
Dimana :
∩ menyatakan irisan himpunan
| dibaca “sedemikian hingga”
∧ operator logika AND

• Union (Gabungan)

C = A ∪ B C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B)}
Dimana :
∪ menyatakan gabungan himpunan
∨ operator logika OR

• Komplemen 

A’ = {x ∈ U | ~(x ∈ A) }
Dimana :
’ menyatakan komplemen himpunan
~ operator logika NOT

7.2 OPERATOR LOGIKA

Operator Boolean atau Operator Logika adalah operator yang digunakan untuk melakukan operasi logika yaitu operator yang menghasilkan nilai TRUE (benar) atau FALSE (salah).
Bebarapa macam operator logika antara lain:

1. and : menghasilkan nilai TRUE jika kedua operand bernilai TRUE
2. or : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernilai TRUE
3. xor : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernilai TRUE tetapi bukan keduaduanya bernilai TRUE
4. ! : mengasilkan nilai tidak TRUE
5. && : menghasilkan nilai TRUE jika kedua operand bernilai TRUE
6. || : menghasilkan nilai TRUE jika salah satu operand bernailai TRUE

7.3 TAUTOLOGI, KONTRADIKSI DAN CONTINGENT

• Tautologi

Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Sebuah Tautologi yang memuat pernyataan Implikasi disebut Implikasi Logis. Untuk membuktikan apakah suatu pernyataan Tautologi, maka ada dua cara yang digunakan. Cara pertama dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu jika semua pilihan bernilai B (benar) maka disebut Tautologi, dan cara kedua yaitu dengan melakukan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum Ekuivalensi Logika.

Contoh:

Lihat pada argumen berikut:

Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kulah.

Diubah ke variabel proposional:

1. Tono pergi kuliah
2. Tini pergi kuliah
3. Siska tidur

Diubah lagi menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis dan kesimpilan. Ekspresi logika 1 dan 2 adalah premis-premis, sedangkan ekspresi logika 3 adalah kesimpulan.

1. A → B (Premis)
2. C → B (premis)
3. (A V C) → B (kesimpulan)

Maka sekarang dapat ditulis: ((A → B) ʌ (C → B)) → ((A V C) → B

A	B	C	A → B	C → B	(A → B) ʌ (C → B)	A V C	(A V C) → B
B B B B S S S S	B B S S B B S S	B S B S B S B S	B B S S B B B B	B B S B B B S B	B B S S B B S B	B B B B B S B S	B B S S B B S B	B B B B B B BB

Dari tabel kebenaran diatas menunjukkan bahwa pernyataan majemuk:

 ((A → B) ʌ (C → B)) → ((A V C) → B adalah semua benar (Tautologi)[2].

Contoh tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran:

• (p ʌ ~q) p

Pembahasan:

p	q	~q	(p ʌ ~q)	(p ʌ ~q)  p
B B S S	B S B S	S B S B	S B S S	B B B B

Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan Tautologi dengan alasan yaitu semua pernyataannya bersifat benar atau True (T). maka dengan perkataan lain pernyataan majemuk (p ʌ ~q) p selalu benar.

• [(p q) ʌ p] p q

Pembahasan:

P	q	(p  q)	(p  q) ʌ p	[(p  q) ʌ p] p  q
B B S S	B S B S	B S B B	B S S S	B B B B

(1)                       (2)                   (3)                      (4)                                   (5)

Berdasrkan tabel diatas pada kolom 5, nilai kebenaran pernyataan majemuk itu adalah BBBB. Dengan perkataan lain, pernyataan majemuk [(p q) ʌ p] p q selalu benar

Pembuktian dengan cara kedua yaitu dengan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum ekuivalensi logika.

Contoh:

(p ʌ q) q

Penyelesaian:

(p ʌ q) q ~(p ʌ q) v q

~p v ~q v q

~p v T

T .............(Tautologi)

Dari pembuktian diatas telah nampaklah bahwa pernyataan majemuk dari (p ʌ q) q adalah tautologi karena hasilnya T (true) atau benar.

Pembuktian dengan menggunakan tabel kebenaran dari pernyataan majemuk  (p ʌ q)  q yaitu:

P	q	(p ʌ q)	(p ʌ q)  q
B B S S	B S B S	B S S S	B B B T

Pada tabel diatas nampaklah bahwa kalimat majemuk (p ʌ q) q merupakan Tautologi.

q (p v q)

penyelesaian:

q (p v q) ~q v (p v q)

~q v (q v p)

T v p

T ............(Tautologi)

• Kontradiksi

Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi yaitu suatu bentuk pernyataan yang hanya mempunyai contoh substansi yang salah, atau sebuah pernyataan majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya. Untuk membuktikan apakah suatu pernyataan tersebut kontradiksi, maka ada dua cara yang digunakan. Cara pertama dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu jika semua pilihan bernilai F atau salah maka disebut kontradiksi, dan cara kedua yaitu dengan melakukan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum Ekuivalensi Logika.

Contoh dari Kontradiksi:

• (A ʌ ~A)

Pembahasan:

A	~A	(A ʌ ~A)
B S	S B	S S

Dari tabel kebenaran diatas dapatlah disimpulkan bahwa pernyataan majemuk (A ʌ ~A) selalu salah.

• P ʌ (~p ʌ q)

Pembahasan:

p	q	~p	(~p ʌ q)	P ʌ (~p ʌ q)
B B S S	B S B S	S S B B	S S B S	S S S S

Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan kontradiksi dengan alasan yaitu semua pernyataan bernilai salah (F).

• Contingent

Contingent (Kontingensi) adalah semua pernyataan majemuk yang bukan merupakan tautologi atau kontradiksi. Dengan kata lain, pada kontingensi nilai kebenarannya ada yang benar dan ada yang salah. Berikut sebuah contoh pernyataan  majemuk kontingensi

Pada tabel di atasdapat dilihat bahwa:

~(p => 1)^ (p ^ ~q = S B S S

Dengan demikian, pernyataan bukan tautologi dan bukan kontradiksi melainkan sebuah kontingensi.

7.4 RESOLUSI LOGIKA PROPSISI

Disebut juga kalkulus proposisi yang merupakan logika simbolik untuk memanipulasi proposisi. Proposisi merupakan pernytaan yang dapat bernilai benar atau salah.

Operator logika yang digunakan :

Kondisional merupakan operator yang analog dengan production rule. 

• • Contoh 1 : “ Jika hujan turun sekarang maka saya tidak pergi ke pasar” Kalimat di atas dapat ditulis : p Æ q Dimana : p = hujan turun q = saya tidak pergi ke pasar 
• • Contoh 2 : p = “Anda berusia 21 atau sudah tua” q = “Anda mempunyai hak pilih” 

Kondisional p Æ q dapat ditulis/berarti :

BAB VIII

 Representasi Pengetahuan Logika Predikat

Logika Predikat adalah perluasan dari logika proposisi dimana objek yang di bicarakan dapat berupa anggota kelompok. Misalkan P(x) merupakan sebuah pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan. Kita sebut P sebuah fungsi proposisi (dalam D) jika untuk setiap x di D, P(x) adalah proposisi. Kita sebut D daerah asal pembicaraan (domain of discourse) dari P.

8.1. FUNGSI FUNGSI LOGIKA PREDIKAT

Berikut ini beberapa contoh fungsi proposisi:

1. n² + 2n adalah bilangan ganjil, dengan daerah asal himpunan bilangan bulat.
2. x² – x – 6 = 0, dengan daerah asal himpunan bilangan real.
3. Seorang pemain bisbol memukul bola melampaui 300 pada tahun 1974, dengan daerah asal himpunan pemain bisbol.

Sebuah predikat seringkali menyatakan sebuah hubungan relasional antara: konstanta, variabel dan fungsi.

8.2. LOGIKA DAN SET ORDER PERTAMA

Logika Predikat Order Pertama disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi. Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).

Logika orde pertama adalah sistem resmi yang digunakan dalam matematika , filsafat ,linguistik , dan ilmu komputer . Hal ini juga dikenal sebagai orde pertama predikat kalkulus, semakin rendah kalkulus predikat, teori kuantifikasi, dan logika predikat. Logika orde pertama dibedakan dari logika proposisional oleh penggunaan variabel terukur .

Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :

• himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf besar dalam abjad.
• Himpunan digit (angka) 0,1,2,9
• Garis bawah “_”
• Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai dengan sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang diijinkan.
• Symbol-simbol logika predikat dapat merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat

 Logika Predikat Order Pertama terdiri dari :

Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon, tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).

Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.

Fungsi :pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.

Argument adalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.

Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.

Contoh kalimat dasar :

teman(george,allen)

teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))

dimana:

argument : ayah_dari(david) adalah george

argument : ayah_dari(andrew) adalah allen

predikat : teman

8.3. QUANTIFIER UNIVERSAL

Dalam logika predikat , quantifieri universal merupakan jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “diberi” atau “untuk semua”. Ini mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi oleh setiapanggota dari domain wacana. Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan setiap anggota domain. Ini menegaskanbahwa predikat dalam lingkup dari quantifier universal benar dari setiap nilai dari variabel predikat .

Hal ini biasanya dilambangkan dengan berbalik A (∀) operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier universal  (“∀x”, “∀ (x)”, atau kadang-kadang dengan “(x) “saja). Kuantifikasi Universal berbeda dari kuantifikasi eksistensial (“ada ada”), yang menegaskan bahwa properti atau relasi hanya berlaku untuk setidaknya satu anggota dari domain.

Contoh 1 :

(∀x) (x + x = 2x)

“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan), kalimat x + x = 2x adalah benar.”

Contoh 2 :

(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> x adalah binatang).

Kebalikan kalimat “bukan kelinci adalah binatang” ditulis :

(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kelinci -> ~x adalah binatang)

dan dibaca :

– “setiap kelinci adalah bukan binatang”

“semua kelinci adalah bukan binantang”

8.4. QUANTIFIER EXISTENSIAL

Dalam logika predikat , suatu quantifier eksistensial adalah jenis quantifier , sebuah konstanta logis yang ditafsirkan sebagai “ada ada,” “ada setidaknya satu,” atau “untuk beberapa.” Ini mengungkapkan bahwa fungsi proposisi dapat dipenuhi oleh setidaknya satu anggota dari domain wacana . Dalam istilah lain, itu adalah predikasi dari properti atau hubungan dengan setidaknya satu anggota dari domain. Ini menegaskan bahwa predikat dalamlingkup dari quantifier eksistensial adalah benar dari setidaknya satu nilai darivariabel predikat .

Hal ini biasanya dilambangkan dengan E berubah (∃) operator logika simbol, yang bila digunakan bersama-sama dengan variabel predikat, disebut quantifier eksistensial (“∃x” atau “∃ (x)”) Kuantifikasi eksistensial.

Contoh 1 :

(∃x) (x . x = 1)

Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”

Contoh 2 :

(∃x) (panda(x) ∧ nama(Clyde))

Dibaca : “beberapa panda bernama Clyde”.

Contoh 3 :

(∀x) (jerapah(x) -> berkaki empat(x))

Dibaca : “semua jerapah berkaki empat”.

Universal quantifier dapat diekspresikan sebagai konjungsi.

(∃x) (jerapahh(x) ∧ berkaki tiga(x))

Dibaca : “ada jerapah yang berkaki tiga”

Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari

urutan ai. P(a1) ∨ P(a2) ∨ P(a3) …∨ P(aN)

8.5. RESOLUSI LOGIKA PREDIKAT

Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unifikasi.Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut :

1.      Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa

2.      Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk

klausa.Tambahkan   kehimpunan klausa yang telah ada pada langkah

3.      Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :

·         Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent

·         Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut  resolvent. Jika ada pasangan literal T dan ¬T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent

·         Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada

Contoh kasus :

Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :

1.      Fajar adalah seorang mahasiswa

2.      Fajar masuk Jurusan Elektro

3.      Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa Teknik

4.      Kalkulus adalah matakuliah yang sulit

5.      Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya

6.      Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah

7.      Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut

8.      Fajar tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus

Maka harus terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk klausa sebagai berikut :

1. Mahasiswa (Fajar)

2. Elektro (Fajar)

3.¬ Elektro (x1) v Teknik (v1)

4. Sulit (Kalkulus)

5.¬ Teknik (x2) v suka (x2, Kalkulus) v benci (x2, Kalkulus)

6. Suka (x3, f1 (x3))

7.¬ Mahasiswa (x4) v ¬ sulit (y1) v hadir (x4, y1) v ¬ suka (x4, y1)

8.¬ Hadir (Fajar, Kalkulus)

 

DAFTAR PUSTAKA:

http://aditya-yanu.blogspot.co.id/2011/10/pengurangan-kompleksitas-atau-problem.html.

http://deisyamalia.blogspot.co.id/2012/03/best-first-search.html

https://aimprof08.wordpress.com/2012/04/24/tautologi-kontradiksi-dan-kontingensi/

http://serilmu.blogspot.co.id/2015/02/operator-pemograman-aritmatikalogikaper.html
http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2016/10/pengertian-tautologi-kontradiksi-dan.html

https://ismailakbar12.wordpress.com/2015/06/25/makalah-artifical-intellegent-representasi-pengetahuan/

http://pakarbelajar.blogspot.co.id/2009/08/5-fungsi-predikat-dan-kalimat.html

http://afifrahma.blogspot.co.id/2013/01/resolusi-untuk-logika-predikat.html

Pengenalan Teknologi Sistem Cerdas

BAB I

Pengenalan Intelegensi Buatan

1.1     Definisi Kecerdasan Buatan

           Kecerdasan buatan atau artificial intelligence merupakan salah satu bagian ilmu komputer yang membuat agar mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia (Buku Sri Kusumadewi).

                  Hal Ini biasanya dilakukan dengan mengikuti/mencontoh karakteristik dan analogi berpikir dari kecerdasan/Inteligensia manusia, dan menerapkannya sebagai algoritma yang dikenal oleh komputer. Dengan suatu pendekatan yang kurang lebih fleksibel dan efisien dapat diambil tergantung dari keperluan, yang mempengaruhi bagaimana wujud dari perilaku kecerdasan buatan.

                  AI biasanya dihubungkan dengan Ilmu Komputer, akan tetapi juga terkait erat dengan bidang lain seperti Matematika, Psikologi, Pengamatan, Biologi, Filosofi, dan yang lainnya. Kemampuan untuk mengkombinasikan pengetahuan dari semua  bidang ini pada akhirnya akan bermanfaat bagi kemajuan dalam upaya menciptakan suatu kecerdasan buatan. Pengertian lain dari kecerdasan buatan adalah bagian ilmu komputer yang membuat agar mesin komputer dapat melakukan pekerjaan seperti dan sebaik yang dilakukan manusia.

1.2     Kecerdasan Buatan dengan Kecerdasan Alami

            Kecerdasan Buatan

           
           Kecerdasan Buatan adalah salah satu cabang Ilmu pengetahuan berhubungan dengan pemanfaatan mesin untuk memecahkan persoalan yang rumit dengan cara yang lebih manusiawi.

            Lebih bersifat permanen. Kecerdasan alami bisa berubah karena sifat manusia pelupa. Kecerdasan buatan tidak berubah selama sistem komputer & program tidak mengubahnya.

           
             Lebih mudah diduplikasi & disebarkan. Mentransfer pengetahuan manusia dari 1 orang ke orang lain membutuhkan proses yang sangat lama & keahlian tidak akan pernah dapat diduplikasi dengan lengkap. Jadi jika pengetahuan terletak pada suatu sistem komputer, maka pengetahuan tersebut dapat disalin dari komputer tersebut & dapat dipindahkan dengan mudah ke komputer yang lain.
           

            Bersifat konsisten karena kecerdasan buatan adalah bagian dari teknologi komputer sedangkan kecerdasan alami senantiasa berubah-ubah.

            Dapat didokumentasi.Keputusan yang dibuat komputer dapat didokumentasi dengan mudah dengan cara melacak setiap aktivitas dari sistem tersebut. Kecerdasan alami sangat sulit untuk direproduksi.

           Kecerdasan Alami

           Kecerdasan Alami adalah sifat pikiran yang mencakup sejumlah kemampuan, seperti kemampuan menalar, merencanakan, memecahkan masalah, berpikir abstrak, memahami gagasan, menggunakan bahasa, dan belajar yang terbentuk secara alami atau biasa disebut bakat.

            Kreatif : manusia memiliki kemampuan untuk menambah pengetahuan, sedangkan pada kecerdasan buatan untuk menambah pengetahuan harus dilakukan melalui sistem yang dibangun.

            Memungkinkan orang untuk menggunakan pengalaman secara langsung. Sedangkan pada kecerdasan buatan harus bekerja dengan input-input simbolik.

            Pemikiran manusia dapat digunakan secara luas, sedangkan kecerdasan buatan sangat terbatas.

1.3     Komputasi Intelegensi Buatan dan Konvensional

          Komputasi intelegensi buatan memberitahu komputer tentang suatu masalah. Komputer diberi pengetahuan dan kemampuan inferensi dan juga bisa digunakan sebagai representasi dan manipulasi simbol. Sedangkan komputasi konvensional , yaitu memerintah komputer untuk menyelesaikan masalah, memberi data kepada komputer dan program dan juga menggunakan algoritma.

           

Komputasi Konvensional	Komputasi Kecerdasan Buatan
Format keluaran berupa bit, byte, angka, dan fungsi	Hubungan simbol, konsep, dan aturan-aturan
Menggunakan algoritma prosedural yang menyelesaikan problem	Bahasa deskriptif (menguraikan fakta-fakta yang diketahui dan hubungan)
Menggunakan tahap-tahap urutan tertentu untuk penyelesaian (algoritma).	Penggunaan search untuk menemukan penyelesaian (heuristik).
Kesimpulan (conclusion)-nya bersifat determistik.	Tidak tahu apakah algoritma memusat (converge).
Tipe data : angka dan karakter	Tipe data : atom, obyek, list (program)
Perlu deklarasi awal dan tipe variabel	Tidak perlu deklarasi awal atau tipe data (variabel tipe-tipe tertentu dapat dapat dibuat apabila ia diperlukan selama proses penyelesaian)
Dimensi variabel yang tetap	Dimensi struktur data dapat tumbuh atau menyusut selama proses
Representasi informasi yang eksak	Representasi informasi yang tidak eksak
Jawaban yang eksak	Jawaban yang memuaskan

1.4     Sejarah Kecerdasan Buatan

          Uji Turing (Turing Test) oleh Alan Turing tahun 1950-an : Turing beranggapan bahwa, jika mesin dapat membuat seseorang percaya bahwa dirinya mampu berkomunikasi dengan orang lain, maka dapat dikatakan bahwa mesin tersebut cerdas (seperti layaknya manusia).

    Seorang profesor dari Massachusetts Institute of Technology yang bernama John McCarthy pada tahun 1956 pada Dartmouth Conference yang dihadiri oleh para peneliti AI. Pada koferensi tersebut juga didefinisikan tujuan utama dari kecerdasan buatan, yaitu: mengetahui dan memodelkan proses-proses berfikir manusia dan mendesain mesin agar dapat menirukan kelakuan manusia tersebut.

Beberapa program AI yang mulai dibuat pada tahun 1956-1966, antara lain:

1.Logic Theorist, diperkenalkan pada Dartmouth Conference, program ini dapat membuktikan teorema-teorema matematika.

2.Sad Sam, diprogram oleh Robert K. Lindsay (1960). Program ini dapat mengetahui kalimat-kalimat sederhana yang ditulis dalam bahasa Inggris dan mampu memberikan jawaban dari fakta-fakta yang didengar dalam sebuah percakapan.

3.ELIZA, diprogram oleh Joseph Weizenbaum (1967). Program ini mampu melakukan terapi terhadap pasien dengan memberikan beberapa pertanyaan

    
1.5     Lingkup Kecerdasan Buatan pada Aplikasi Komersial

                 
    Lingkup utama dalam kecerdasan buatan adalah:

1.      Sistem Pakar (Expert System). Disini komputer digunakan sebagai sarana untuk pengetahuan para pakar. Dengan demikian komputer akan memiliki keahlian untuk menyelesaikan permasalahan dengan meniru keahlian yang dimiliki oleh pakar.

2.      Pengolahan Bahasa Alami (Natural Language Processing). Dengan pengolahan bahasa alami ini diharapkan user dapat berkomunikasi dengan komputer dengan menggunakan bahasa sehari-hari.

3.      Pengenalan Ucapan (Speech Recognition). Melalui pengenalan ucapan diharapkan manusia dapat berkomunikasi dengan komputer dengan menggunakan suara.

4.      Robotika & Sistem Sensor (Robotics & Sensory Systems).

5.      Computer Vision, mencoba untuk dapat menginterpretasikan gambar atau obyek-obyek tampak melalui komputer.

6.      Intelligent Computer-aided Instruction. Komputer dapat digunakan sebagai tutor yang dapat melatih dan mengajar.

7.      Game Playing.

 1.6     Soft Computing

            Soft computing adalah koleksi dari beberapa metodologi yang bertujuan untuk mengeksploitasi adanya toleransi terhadap ketidaktepatan, ketidakpastian, dan kebenaran parsial untuk dapat diselesaikan dengan mudah, robustness, dan biaya penyelesaiannya murah. Definisi ini pertama kali diungkapkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1992.

            

Unsur Pokok dalam Soft Computing :

1.Sistem Fuzzy (mengakomodasi ketidaktepatan);

2.Jaringan Syaraf (menggunakan pembelajaran);

3.Probabilistic Reasoning (mengakomodasi ketidakpastian);

4.Evolutionary Computing (optimasi).

Keempat unsur tesebut bukan merupakan pesaing antara satu dengan lainnya, namun diantaranya bisa saling melengkapi. Sehingga, Zadeh juga mendefinisikan bahwa soft computing itu merupakan hubungan antara logika fuzzy, neuro-computing, probabilistic reasoning, dan algoritma genetik.

BAB II

Pengenalan Intellegent Agents

           AGENT adalah sesuatu yang dapat mengesan ( percieving ) lingkungan ( environment ) nya  melalui  sensors dan bertindak ( Acting ) terhadap lingkungan tersebut melalui actuators.

Dalam kecerdasan buatan, intelligent agent (IA) adalah sebuah entitas otonom yang mengamati dan bertindak atas lingkungan (yaitu membutuhkan agen) dan mengarahkan aktivitasnya untuk mencapai tujuan  yaitu rasional.Intelligent agen juga dapat belajar atau menggunakan pengetahuan untuk mencapai tujuan mereka. Russell & Norvig (2003) mengartikan Rational Agent  yang mengerjakan segala sesuatu hal dengan benar.

Selanjutnya saya akan membahas tentang PEAS. PEAS adalah singkatan dari Performance Measure, Environment, Actuators, dan Sensor. Dimana harus dispesifikasikan terlebih dahulu mengenai rancangan intelligent agent.

Lalu tipe tipe agent yang terdapat dalam intelegent agent ada 5 tipe, yaitu:

1. Simple Reflex Agents

Agen reflex sederhana merupakan agen yang paling sederhana karena hanya menerapkan teknik kondisi-aksi. Jadi, jika terjadi tertentu maka agen akan secara sederhana memberikan aksi tertentu.

2. Model Based Reflex Agents

            Agen reflex sederhana dapat melakukan tindakanya dengan baik jika lingkungan yang memberikan kesan tidak berubah-ubah. Misalkan untuk kasus agen pengendara taxi, agen tersebut hanya dapat menerima kesan dari mobil dengan model terbaru saja.

3. Goal-Based Agents

            Suatu agen tertentu harus diberikan informasi tentang tujuan yang merupakan keadaan yang ingin dicapai oleh agent.

4. Utility-Based Agents

            Agen refleks berbasis tujuan tidak membedakan keadaan yang bagus dengan keadaan yang tidak bagus untuk agent.

5. Learning Agents

            Learning agents belajar dari pengalaman, meningkatkan kinerja bertanggung jawab untuk membuat perbaikan elemen kinerja bertanggung jawab untuk memilih tindakan eksternal kritikus memberikan umpan balik tentang bagaimana agen bekerja.

BAB III

Pengenalan Logical Agent

3.1     Logical Agent

          Logic merupakan jantung dari program, para pemrogram mempunyai keyakinan bahwa sebuah computer dapat dibuat mengerti logika, maka computer dapat dibuat untuk berfikir, karena logika kelihatannya menjadi inti dari kecerdasan.

1        Problem solving agent hanya bisa menyelesaikan masalah yang lingkungannya accessible

2        Kita membutuhkan agen yang dapat menambah pengetahuan dan menyimpulkan keadaan

3        Agent yang akan membantu seperti ini kita beri nama knowledge based agent

3.2     Knowledge Based Agent

            Komponen utama dari knowledge based agent adalah knowledge basenya. Knowledge base (KB) adalah kumpulan representasi fakta tentang lingkungan atau dunia yang berhubungan atau menjadi daerah bekerjanya agen. Setiap representasi dalam KB disebut sebagai sebuah sentence yang diekspresikan dalam sebuah bahasa yakni knowledge representation language.

1        Representasi Pengetahuan yang bersifat general.

2        Kemampuan beradaptasi sesuai temuan fakta.

3        Kemampuan menyimpulkan sesuatu dari pengetahuan yang sudah ada.

Syarat Representasi KB:

1        Representational    Adequacy
kemampuan merepresentasikan semua pengetahuan yang dibutuhkan dalam domainnya

2        Inferential Adequacy
kemampuan memanipulasi struktur pengetahuan untuk membentuk struktur baru dalam menampung pengetahuan baru hasil inferensi

3        Inferential Efficiency
kemampuan untuk manambahkan informasi untuk mempercepat pencarian dalam inferensi

4        Acquisitional Eficiency
kemampuan untuk menambah informasi baru secara mudah.

3.4     Logic Model

            Logic Models merupakan cara logis untuk membuat perencanaan yang mudah dievaluasi dan logis. Logic Models memberikan gambaran atas suatu program, yang berbentuk grafik dan tulisan yang menunjukan hubungan antara berbagai aktivitas dalam suatu program dengan hasil dan outcome yang akan dicapai. Logic Models dapat didefinisikan sebagai alat atau rerangka konsep yang membantu mengidentifikasi suatu program melalui perencanaan dengan analisis atas sumber daya (resources), proses dan aktivitas yang akan dilakukan (activities), Outputs yang ingin dicapai, orang yang menjadi sasaran program (Customers), dan Outcomes. Logic Models dapat digunakan untuk mengevaluasi hasil dari suatu program. Tahap pertama dalam mengimplementasi Logic Models terhadap suatu program adalah analisis mengenai How to do the Program. Suatu program akan menggunakan sumber daya tersentu, untuk melakukan suatu proses, yang menghasilkanoutput tertentu, sehingga customer dapat melakukan perubahan sesuai outcome yang ingin dituju. Dengan demikian, hasil dari suatu progam sesuai target.

BAB IV
Metode Pencarian dan Pelacakan

             Pencarian dan pelacakan merupakan suatu hal penting dalam suatu sistem. Karena pencarian dan pelacakan ini adalah hal yang menentukan keberhasilan sistem tersebut. Pada dasarnya, metode pencarian dan pelacakan dibagi dua, yaitu Pencarian Buta (blind search) dan Pencarian Tersusun (heuristic search).

Pelacakan adalah teknik untuk pencarian. Didalam pencarian ada dua kemungkinan hasil yang didapat yaitu menemukan dan tidak menemukan. Sehingga pencarian merupakan teknik yang penting dalam AI. Hal penting dalam menentukan keberhasilan sistem berdasarkan kecerdasan adalah kesuksesan dalam pencarian dan pencocokan.

Pencarian adalah suatu proses mencari solusi dari suatu permasalahan melalui sekumpulan kemungkinan ruang keadaan (state place). Ruang keadaan merupakan suatu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin.

Dua teknik pencarian dan pelacakan

– Pencarian buta (blind search)

• Pencarian melebar pertama (Breadth – First Search)

• Pencarian mendalam pertama (Depth – First Search)

– Pencarian terbimbing (heuristic search)

• Pendakian Bukit (Hill Climbing)

• Pencarian Terbaik Pertama (Best First Search)

Pencarian Melebar Pertama (Breadth-First Search)

• Semua node pada level n akan dikunjungi terlebih dahulu sebelum level n+1

• Mulai dari akar terus ke level 1 dari kiri ke kanan

• Kemudian ke level selanjutnya hingga solusi ditemukan.

• Keuntungan

– Tidak akan menemui jalan buntu

– Menjamin ditemukannya solusi (jika solusinya memang ada) dan solusi yang ditemukan 

yang paling baik

– Jika ada satu solusi maka bread-first search akan menemukannya

• Kelemahannya

– Membutuhkan memori yang cukup banyak

– Membutuhkan waktu yang cukup lama

Pencarian mendalam pertama (Depth-First Search)

• Proses pencarian dilakukan pada semua anaknya sebelum dilakukan pencarian ke node-node yang selevel

• Keuntungan

– Memori yang relatif kecil

– Secara kebetulan, akan menemukan solusi tanpa harus menguji lebih banyak lagi.

Pencarian Heuristik

• Pencarian buta tidak selalu dapat diterapkan dengan baik

– Waktu aksesnya yang cukup lama

– Besarnya memori yang diperlukan

• Metode heuristic search diharapkan bisa menyelesaikan permasalahan yang lebih besar.

• Metode heuristic search menggunakan suatu fungsi yang menghitung biaya perkiraan (estimasi) dari suatu simpul tertentu menuju ke simpul tujuan disebut fungsi heuristic

Pembangkit & Pengujian (Generate and Test)

• Pada prinsipnya metode ini merupakan penggabungan antara depth-first search dengan pelacakan mundur (backtracking), yaitu bergerak ke belakang menuju pada suatu keadaan awal.

Algoritma:

– Bangkitkan suatu kemungkinan solusi (membangkitkan suatu titik tertentu atau lintasan tertentu dari keadaan awal).

– Uji untuk melihat apakah node tersebut benar-benar merupakan solusinya dengan cara membandingkan node tersebut atau node akhir dari suatu lintasan yang dipilih dengan kumpulan tujuan yang diharapkan.

– Jika solusi ditemukan, keluar. Jika tidak, ulangi kembali langkah yang pertama.

Kelemahan dari Pembangkit & Pengujian (Generate and Test) yaitu ;

– Perlu membangkitkan semua kemungkinan sebelum dilakukan pengujian

– Membutuhkan waktu yang cukup lama dalam pencariannya

Pendakian Bukit (Hill Climbing)

• Metode ini hampir sama dengan metode pembangkitan & pengujian, hanya saja proses pengujian dilakukan dengan menggunakan fungsi heuristik.

• Pembangkitan keadaan berikutnya sangat tergantung pada feedback dari prosedur pengetesan.

• Tes yang berupa fungsi heuristic ini akan menunjukkan seberapa baiknya nilai terkaan yang diambil terhadap keadaan-keadaan lainnya yang mungkin.

Simple Hill Climbing

Algoritma

– Mulai dari keadaan awal, lakukan pengujian: jika merupakan tujuan, maka berhenti; dan jika tidak, lanjutkan dengan keadaan sekarang sebagai keadaan awal.

– Kerjakan langkah-langkah berikut sampai solusinya ditemukan, atau sampai tidak ada operator baru yang akan diaplikasikan pada keadaan sekarang:

• Cari operator yang belum pernah digunakan; gunakan operator ini untuk mendapatkan keadaan yang baru.

• Evaluasi keadaan baru tersebut.

• Jika keadaan baru merupakan tujuan, keluar.

• Jika bukan tujuan, namun nilainya lebih baik daripada keadaan sekarang, maka jadikan keadaan baru tersebut menjadi keadaan sekarang.

• Jika keadaan baru tidak lebih baik daripada keadaan sekarang, maka lanjutkan iterasi.

.

Sumber :

https://rehulina.wordpress.com/2009/08/05/pengertian-kecerdasan-buatan/
http://elektro-unimal.blogspot.co.id/2013/05/perbedaan-kecerdasan-buatan-dan.html
https://ocurahmad.wordpress.com/2010/03/09/perbedaan-kecerdasan-buatan-ai-dengan-konvensional/
https://id.wikipedia.org/wiki/Kecerdasan_buatan
https://syahrulzzadie.blogspot.com/2014/10/pengertian-soft-computing.html
http://hadieswd.blogspot.co.id/2015/03/kecerdasan-buatan-intelligent-agents.html
http://kuliah-ai-ubibwi.blogspot.co.id/2012/10/arsitektur-dan-lingkungan-sistem.html
https://rinnooberta.wordpress.com/2013/10/18/2-logical-agents/
https://aiukswkelasgkelompok7.wordpress.com/metode-pencarian-dan-pelacakan/

https://ecoariel3.wordpress.com/2013/10/17/makalah-kecerdasan-buatan/